Introdução

Uma potência com expoente fracionário, ou potência fracionária, é aquela que possui uma fração como expoente e um número real como base.

Por exemplo, a potência  é considerada fracionária, pois seu expoente é uma fração.

De forma geral, podemos representar uma potência fracionária como:

em que:

- b é a base real,

- n é o numerador do expoente,

- d é o denominador do expoente.

Como Resolver uma Potência Fracionária

Para resolver uma potência com expoente fracionário, utilizamos a radiciação (a operação inversa da potenciação).

A transformação segue esta regra:

 ou seja:

Etapas:

1. A base da potência se mantém como o radicando (número dentro da raiz);

2. O numerador (n) da fração se torna o expoente do radicando;

3. O denominador (d) se torna o índice da raiz.

Exemplos de Transformação

Cálculo das Potências com Expoentes Fracionários

Após transformar a potência em raiz, basta resolver normalmente.

Exemplos:

Exercícios

Resolva as potências com expoente fracionário:

a)

b)

c)

d)

Gabarito (Resolução)

a)

b)

c)