O que é Decompor um Número em Fatores Primos?

Decompor um número em fatores primos é escrever esse número como um produto de números primos.

Um número primo é aquele que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, como:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

Para Que Serve?

A decomposição em fatores primos é útil para:

- Calcular MMC -> mínimo múltiplo comum

- Calcular MDC -> máximo divisor comum

- Resolver frações e expressões numéricas

- Entender a estrutura dos números

Como Fazer a Decomposição?

Utilizamos a divisão sucessiva por números primos. Siga o passo a passo:

1. Divida o número pelo menor número primo possível -> começando pelo 2.

2. Continue dividindo o resultado por primos até que o quociente seja 1.

3. O número original será o produto de todos os divisores primos utilizados.

Exemplo 1: Decompor o número 60

60 ÷ 2 = 30

30 ÷ 2 = 15

15 ÷ 3 = 5

5 ÷ 5 = 1

60 = 2 × 2 × 3 × 5

ou

60 = 2² × 3 × 5

Exemplo 2: Decompor o número 84

84 ÷ 2 = 42

42 ÷ 2 = 21

21 ÷ 3 = 7

7 ÷ 7 = 1

84 = 2 × 2 × 3 × 7

ou

84 = 2² × 3 × 7

Dica Visual: Tabela de Decomposição

| 84 | 2 |

| 42 | 2 |

| 21 | 3 |

|  7 | 7 |

|  1 |   |

Exercícios Propostos

1. Decomponha em fatores primos:

   a) 90

   b) 72

   c) 150

   d) 105

Gabarito

a) 90 = 2 × 3² × 5

b) 72 = 2³ × 3²

c) 150 = 2 × 3 × 5²

d) 105 = 3 × 5 × 7